Ниже приведён демонстрационный расчёт для статьи. Это не замена рабочему проекту, а наглядный пример, который показывает логику выбора сечения: на больших пролётах балку чаще всего определяет не прочность, а жёсткость по прогибу.
Входные допущения для всех четырёх пролётовРасчётная схема принята как балка на двух опорах под действием равномерно распределённой нагрузки по всей длине пролёта.
Интенсивность нагрузки принята:
w = 6 кН/мЭто условный пример для покрытия или перекрытия с учётом собственной, снеговой или полезной нагрузки в пересчёте на одну балку. В реальном проекте нагрузка определяется по
СП 20.13330.
Модуль упругости стали принят:
E = 200 ГПаЭто стандартное инженерное значение для стали.
Критерий жёсткости принят в виде:
δmax ≤ L / 250Максимальный прогиб определяется по формуле:
δmax = (5 · w · L⁴) / (384 · E · I)где:
δmax — максимальный прогиб
w — равномерно распределённая нагрузка
L — пролёт
E — модуль упругости стали
I — момент инерции сечения
Прочность оценивается в упрощённом виде через зависимость:
σmax = M / Wгде:
σmax — максимальное напряжение
M — изгибающий момент
W — момент сопротивления сечения
Максимальный изгибающий момент для балки на двух опорах при равномерной нагрузке:
Mmax = (w · L²) / 8Принятый подход к подбору балок
Прокатная балка подбирается по
ГОСТ Р 57837 как минимальный профиль, который проходит по требуемому моменту инерции
Ix.
Значения
Ix,
Wx и массы принимаются по сортаменту.
Сварная балка рассматривается как двутавр постоянного сечения из листовой стали. Для примера принимаются типовые толщины:
полки —
8 ммстенка —
6 ммТакой диапазон соответствует обычным производственным возможностям.
Стоимостные допущенияЦены на металл принимаются по строкам прайс-листа на:
двутавры из стали
С355лист
09Г2С толщиной
6 мм и
8 ммСтоимость изготовления и монтажа принимается по ориентировочным публичным ставкам завода.
- Если в вашем регионе или на вашем рынке действуют другие расценки, таблицу легко пересчитать: достаточно заменить значения в двух строках — «цена металла» и «цена изготовления».